Redan 1842 blev socknarna tvungna att ordna skolor, men det var inte skolplikt för barnen.

Eftersom socknen var stor, ansågs det omöjligt för alla att komma till dess enda skola, Norrby kyrkskola. De fick i stället vara i hemmet hos någon familj, dit läraren kom och hade undervisning (=ambulerande skola).

Men när skolplikt för barnen infördes i Sverige 1882 behövdes fasta skolllokaler på flera ställen i socknen.

För barnen i den södra delen fanns bara Norrby kyrkskola. Därför byggdes småskolan i Norrbäck 1893.

Första småskollärarinnan kom samma år från Sala och hette Anna Maria Olofsson f.1872 i Sala stad.

Hon efterträddes 1901 av Selma Matilda Eriksson f.1877 i Norrby.

När Öja skola var klar 1913 lades Norrbäcks skola ner och Selma Matilda fortsatte som småskollärarinna i Öja skola .

Norrbäcks skola byggdes om till ålderdomshem och är idag 2014 privatbostad.